Cálculo da carga sobre as rodas do guindaste

Esta calculadora online gratuita de carga sobre rodas de guindaste calcula a pressão máxima e mínima (PMAX e PMIN) atuando em cada trilho da pista, com base na capacidade de elevação do guindaste, peso do carro de içamento, peso próprio do guindaste, vão, distâncias de aproximação do gancho e número de rodas. Ela também inclui uma ferramenta integrada de verificação do diâmetro da roda, que verifica se o diâmetro da roda selecionada atende ao limite de pressão de contato permitido para o tipo de trilho e material da roda escolhidos.

O cálculo preciso da carga sobre as rodas é fundamental para a seleção dos trilhos da pista, o dimensionamento das vigas da pista, a especificação das rodas e eixos e a verificação estrutural das extremidades dos carros de manobra. Subestimar a carga sobre as rodas leva ao desgaste prematuro dos trilhos, à falha da fixação dos trilhos e ao surgimento de fissuras por fadiga nas vigas da pista. Superestimá-la resulta em custos estruturais desnecessários.

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Os dois resultados de cálculo

PMAX — Pressão Máxima da Roda

PMAX é a maior força vertical transmitida de uma única roda do guindaste para o trilho da pista. Ela ocorre quando o carro está posicionado o mais próximo possível do trilho em questão (distância mínima de aproximação do gancho em relação a esse trilho), com a carga nominal no gancho.

PMAX governa:

• Seleção da seção do trilho da pista e verificação da tensão do trilho
• Momento fletor máximo e força cortante da viga da pista
• Verificação da tensão de contato roda-trilho (pressão de Hertz)
• Fixação do trilho e projeto da braçadeira carga
• Reação da fundação e da base da coluna sob carga máxima

PMIN — Pressão mínima dos pneus

PMIN é a menor força vertical em uma única roda, que ocorre quando o carrinho está posicionado o mais longe possível do trilho que está sendo calculado (distância máxima de aproximação do gancho), suportando apenas o próprio peso do carrinho, sem nenhuma carga suspensa.

PMIN governa:

• Verificação de levantamento do trilho — em algumas configurações, o PMIN pode se aproximar de zero ou se tornar negativo (levantamento), exigindo fixações anti-levantamento do trilho.
• Projeto de batente de buffer e batente final
• Verificação da estabilidade da ponte rolante sob carga de vento sem carga

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Fórmulas de Cálculo

Etapa 1 — Contagem de rodas por trilho (n)

\[n = \frac{N_L}{2}\]

Onde N_L é o número total de rodas do guindaste. Para um guindaste padrão de quatro rodas, n = 2 rodas por trilho.

Etapa 2 — Carregar componente da carga elevada e do carrinho (PQ)

\[P_Q = \frac{(Q + G_t)(L - e_{min})}{L \times n} \times 10\]

Etapa 3 — Carregar o componente a partir do peso próprio do guindaste (PZ)

\[P_Z = \frac{G - G_t}{N_L} \times 10\]

Etapa 4 — Pressão máxima da roda

\[P_{MAX} = P_Q + P_Z\]

Etapa 5 — Componente do carrinho na posição mais distante (PXZ)

\[P_{XZ} = \frac{G_t(L - e_{max})}{L \times n} \times 10\]

Etapa 6 — Pressão mínima da roda

\[P_{MIN} = P_{XZ} + P_Z\]

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Definições de parâmetros

Símbolo	Parâmetro	Unidade	Descrição
Q	Capacidade de elevação	t	Carga de trabalho segura nominal (SWL) no gancho
G_t	Peso do carrinho	t	Peso próprio do conjunto completo do carrinho
G	Peso total do guindaste	t	Peso próprio total de todo o guindaste, incluindo o carro.
L	vão do guindaste	m	Distância entre os centros dos trilhos da pista
e_min	Distância mínima do gancho	m	Distância horizontal mínima entre o eixo do gancho e o trilho da pista mais próximo, na aproximação mais próxima do carrinho.
e_máx	Distância máxima do gancho	m	Distância horizontal máxima entre o eixo do gancho e o trilho da pista mais próximo, na aproximação máxima do carrinho.
N_L	Total de rodas	peças	Número total de rodas do guindaste (ambos os trilhos combinados)
n	Rodas por trilho	—	N_L ÷ 2

Nota da unidade: Q, G_t e G são inseridos em toneladas (t). A fórmula multiplica por 10 para converter para kilonewtons (kN), aplicando g ≈ 10 m/s² como a aproximação padrão usada em Norma nacional chinesa GB/T 3811.

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Como usar a calculadora

Parte 1 — Cálculo da Carga por Roda

Passo 1 — Insira a capacidade de elevação (Q) Insira a carga de trabalho segura nominal do guindaste em toneladas, conforme indicado na placa de dados do guindaste ou na especificação do projeto. Não inclua o peso do bloco de gancho — este já está incluído no peso do carro.

Passo 2 — Insira o peso do carrinho (G_t) Insira o peso próprio do carrinho completo em toneladas, incluindo a unidade de elevação, a estrutura, as rodas e todos os equipamentos elétricos montados no carrinho. Esse valor está disponível na ficha técnica do fabricante da elevação ou do carrinho. G_t não deve exceder o peso total do guindaste G.

Passo 3 — Insira a distância mínima do gancho (e_min) Insira a distância horizontal mínima em metros, do eixo central do gancho até o eixo central do trilho da pista mais próximo, quando o carrinho estiver em sua posição de aproximação máxima. Essa é a dimensão de "aproximação final" — normalmente de 0,3 m a 1,5 m, dependendo do projeto do guincho e do carrinho.

Etapa 4 — Inserir vão do guindaste (E) Insira a distância entre os centros dos dois trilhos da pista, em metros. O valor de e_min deve ser menor que L.

Etapa 5 — Insira o peso total do guindaste (G) Insira o peso próprio total de todo o guindaste em toneladas, incluindo a(s) viga(s) da ponte, os carros de extremidade, o carro de translação, o guincho, a parte elétrica e todos os equipamentos instalados permanentemente.

Etapa 6 — Insira o número total de rodas (N_L) Insira o número total de rodas da ponte rolante ao longo dos dois trilhos. Uma ponte rolante padrão de viga simples ou dupla possui 4 rodas (2 por trilho). Pontes rolantes de grande capacidade podem usar 8, 12 ou mais rodas para distribuir a carga. O número deve ser um número inteiro par igual ou superior a 2.

Passo 7 — Insira a distância máxima do gancho (e_max) Insira a distância horizontal máxima entre o eixo do gancho e o trilho mais próximo da pista quando o carro estiver na posição mais distante desse trilho. O valor de e_max deve ser maior que e_min. Para a maioria dos guindastes, e_max ≈ L − e_min.

Etapa 8 — Calcular Clique Calcular a carga da roda. A calculadora retorna PMAX e PMIN em kN e preenche automaticamente o valor de PMAX na seção de inspeção do diâmetro da roda.

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Parte 2 — Inspeção do diâmetro da roda

Após calcular as cargas nas rodas, a ferramenta verifica se o diâmetro da roda selecionado é adequado para a tensão de contato roda-trilho em PMAX.

Fórmula para Inspeção do Diâmetro da Roda:

\[P_{permitido} = \frac{1,9 \times \sigma \times D \times w}{1000}\]

Símbolo	Definição
P_permitido	Carga admissível por roda para o diâmetro de roda e trilho selecionados (kN)
σ	Coeficiente do material com base na resistência à tração da roda (ver tabela abaixo)
D	Diâmetro da roda (mm)
w	Largura efetiva de contato da cabeça do trilho = b − 2r (mm)
b	Largura da cabeça do trilho (mm) — da tabela de tipos de trilho
r	Raio de concordância da cabeça do trilho (mm) — da tabela de tipos de trilho

Resultado da inspeção:

• Aprovado: PMAX < P_permitido — o diâmetro da roda selecionado é adequado para o tipo de trilho e material.
• Desqualificado: PMAX ≥ P_permitido — o diâmetro da roda é muito pequeno ou a seção do trilho é muito leve; aumente o diâmetro da roda ou selecione uma seção de trilho mais robusta.

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Parâmetros do tipo de trilho

Trilho para ponte rolante tipo P (para cargas leves e médias)

Tipo de trilho	Largura da cabeça b (mm)	Raio de concordância r (mm)	Largura efetiva w = b−2r (mm)
P 11	32	7	18
P 15	37	7	23
P 18	40	7	26
P 24	51	13	25
P 38	68	13	42
P 43	70	13	44
P 50	70	13	44

Trilho para guindaste tipo QU (reforçado)

Tipo de trilho	Largura da cabeça b (mm)	Raio de concordância r (mm)	Largura efetiva w = b−2r (mm)
QU 70	70	6	58
QU 80	80	8	64
QU 100	100	8	84
QU 120	120	8	104

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Coeficientes de resistência à tração do material da roda (σ)

Resistência à tração	Coeficiente σ
500–600 N/mm²	5.0
600–700 N/mm²	5.6
700–800 N/mm²	6.5
800–900 N/mm²	7.2
900–1.000 N/mm²	7.8
> 1.000 N/mm²	8.5

Rodas com maior resistência à tração permitem cargas de contato proporcionalmente maiores para a mesma combinação de diâmetro de roda e trilho. As rodas de guindaste são normalmente fabricadas em aço fundido (ZG340-640, ZG42CrMo) ou aço forjado, com resistências à tração que variam de 600 a mais de 1.000 N/mm², dependendo do tratamento térmico.

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Exemplo prático

Dado:

• Capacidade de elevação Q = 10 t
• Peso do carrinho G_t = 2 t
• Peso total do guindaste G = 8 t
• Vão da ponte rolante L = 15 m
• Distância mínima do gancho e_min = 0,5 m
• Distância máxima do gancho e_max = 14,5 m
• Total de rodas N_L = 4

Passo 1: n = 4 / 2 = 2 rodas por trilho

Etapa 2: PQ = (10 + 2) × (15 − 0,5) / (15 × 2) × 10 = 12 × 14,5 / 30 × 10 = 58,00 kN

Etapa 3: PZ = (8 − 2) / 4 × 10 = 15,00 kN

Passo 4: PMAX = 58,00 + 15,00 = 73,00 kN

Etapa 5: PXZ = 2 × (15 - 14,5) / (15 × 2) × 10 = 2 × 0,5 / 30 × 10 = 0,33 kN

Etapa 6: PMIN = 0,33 + 15,00 = 15,33 kN

Inspeção de rodas (Trilho QU 70, diâmetro da roda 300 mm, resistência à tração 700–800 N/mm²): P_admissível = 1,9 × 6,5 × 300 × 58 / 1000 = 215,8 kN → Aprovado (73,00 kN < 215,8 kN)

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Como a posição do carrinho afeta a carga sobre as rodas

A carga sobre as rodas em um determinado trilho não é fixa — ela varia continuamente à medida que o carrinho se desloca ao longo do vão. Compreender essa relação é essencial tanto para o projeto estrutural quanto para a avaliação da fadiga.

Posição de carga máxima

Quando o carrinho (transportando a carga nominal) se aproxima o máximo possível do trilho que está sendo verificado (carrinho a uma distância mínima (e_min) desse trilho), a reação nesse trilho é máxima. Simultaneamente, o trilho do lado oposto recebe sua reação mínima. Essa é a condição determinante para o dimensionamento estrutural da viga da pista no lado carregado.

Posição de carga mínima

Quando o carro está na posição mais distante do trilho (em e_max), apenas o peso próprio do carro contribui para a reação sobre esse trilho, e o peso próprio da ponte rolante é distribuído igualmente entre todas as rodas. PMIN representa essa condição. É usado para verificar se pode ocorrer o levantamento do trilho e para dimensionar os dispositivos anti-levantamento, quando necessário.

Guindastes simétricos vs. assimétricos

Para pontes rolantes padrão com vigas centradas e polias simétricas, o valor mínimo de e_min em um trilho é igual a (L − e_max) no trilho oposto. Para pontes rolantes com vigas deslocadas, configurações de carro duplo ou talhas suspensas, os valores de e_min e e_max devem ser determinados a partir da geometria real do carro e da posição da linha de centro da talha.

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Guia de seleção de trilhos baseado no PMAX

Uma vez conhecido o valor de PMAX, utilize-o como principal parâmetro para a seleção dos trilhos. Os intervalos a seguir servem como ponto de partida — a seleção final requer a confirmação do diâmetro e do material da roda, conforme a fórmula de inspeção.

Faixa PMAX	Seleção típica de trilhos	Aplicação típica
< 50 kN	P 18 – P 24	Guindastes leves para oficinas, com capacidade de até 5 toneladas.
50–100 kN	P 38 – P 43	Pontes rolantes industriais gerais, 5–16 t
100–200 kN	P 50 – QU 70	Guindastes industriais pesados, 20–50 t
200–400 kN	QU 80 – QU 100	Guindastes portuários, guindastes pórticos pesados, 50–100 t
> 400 kN	QU 120 e acima	Guindastes portuários muito pesados, guindastes de estaleiro, > 100 t

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Por que a inspeção do diâmetro da roda é importante

O contato entre a roda de um guindaste e a cabeça do trilho é um problema de contato hertziano: um cilindro (a roda) pressionando uma superfície plana ou quase plana (a cabeça do trilho). A tensão de contato não é uniforme — atinge o pico no centro da área de contato e cai para zero nas bordas. Tensão de contato excessiva causa:

Fadiga superficial (descascamento): A aplicação repetida de cargas além do limite de acomodação elástica inicia fissuras de fadiga subsuperficiais que se propagam até a superfície, eventualmente desprendendo lascas de metal da banda de rodagem da roda ou da cabeça do trilho. O lascamento aumenta drasticamente a resistência ao rolamento, a vibração e o ruído.

Deformação plástica (achatamento): A tensão de contato muito alta causa deformação permanente da banda de rodagem da roda ou da cabeça do trilho, criando pontos planos que geram cargas de impacto a cada revolução.

Desgaste na cabeça do trilho: O desgaste acelerado reduz os intervalos de substituição dos trilhos e aumenta os custos de manutenção. A incompatibilidade entre roda e trilho (uma roda muito pequena em um trilho de cabeça larga) concentra o contato em uma faixa estreita, aumentando a pressão unitária muito além do que o cálculo nominal sugere.

A fórmula de inspeção P_permitido = 1,9 × σ × D × c / 1000 Aplica o princípio da tensão de contato admissível da norma GB/T 3811, limitando a tensão de contato a um nível compatível com a vida útil à fadiga a longo prazo, na resistência especificada do material.

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Tipos de guindastes aplicáveis

• Pontes rolantes de viga única
• Pontes rolantes de viga dupla
• Pontes rolantes de viga única
• Pontes rolantes de viga dupla
• Guindastes semi-pórtico
• Guindastes suspensos (adaptados — a carga da roda atua para cima na flange inferior)
• pontes rolantes de pórtico

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Perguntas mais frequentes

Q1: Qual é a diferença entre carga na roda e pressão na roda?

Os termos são usados de forma intercambiável na maioria dos contextos de engenharia de guindastes. Ambos se referem à força vertical transmitida de uma única roda do guindaste para o trilho de rolamento, expressa em quilonewtons (kN). "Pressão da roda" enfatiza o aspecto da mecânica de contato; "carga da roda" enfatiza o aspecto da carga estrutural. Esta calculadora fornece os valores de PMAX e PMIN como forças em kN.

Q2: Devo incluir o peso do bloco de gancho na capacidade de elevação Q ou no peso do carrinho G_t?

Inclua o peso do bloco de gancho em G_t (peso do carrinho), não em Q. A capacidade de elevação Q é a carga útil líquida — a carga que está sendo içada pelo cliente. O bloco de gancho, a manilha e qualquer viga de elevação acompanham o carrinho em todos os momentos e fazem parte da massa do conjunto do carrinho. Muitos fabricantes de talhas divulgam o peso do bloco de gancho separadamente em suas fichas técnicas.

Q3: Meu guindaste tem 8 rodas (4 por trilho) — a fórmula ainda se aplica?

Sim. Digite N_L = 8 e a calculadora definirá automaticamente n = 4 rodas por trilho. A fórmula distribui a carga igualmente entre todas as rodas em um determinado trilho. Para guindastes com espaçamento desigual entre as rodas ou carros de extremidade assimétricos, a suposição de distribuição igual é uma simplificação — uma análise mais detalhada, usando as posições reais das rodas e as reações da viga, pode ser necessária para guindastes muito grandes ou não padronizados.

Q4: E se PMIN estiver muito próximo de zero ou for negativo?

Um valor de PMIN próximo de zero significa que as rodas desse trilho estão quase descarregadas quando o carro está na distância máxima. Um resultado negativo (que a fórmula pode teoricamente produzir para configurações muito assimétricas) indica levantamento do trilho — a estrutura do guindaste está tentando se desprender do trilho. Isso requer grampos anti-levantamento ou fixadores de retenção e deve ser comunicado ao engenheiro estrutural. Verifique se os valores de e_max e G_t estão corretos caso apareça um PMIN negativo inesperado.

Q5: Esta calculadora pode ser usada diretamente para o projeto da viga da pista de pouso?

O valor PMAX desta calculadora é a carga estática da roda utilizada no dimensionamento da viga da pista. Para a verificação estrutural completa da viga da pista, o valor PMAX deve ser multiplicado pelo fator dinâmico Φ (tipicamente entre 1,1 e 1,3, dependendo da classe do guindaste) para se obter a carga de projeto da roda. A carga concentrada móvel deve ser posicionada de forma a produzir o momento fletor e o cisalhamento máximos na viga. O dimensionamento da viga da pista também exige a consideração das forças horizontais laterais (oscilação do guindaste), conforme a norma aplicável.

Q6: Qual padrão esta calculadora segue?

A fórmula de carga da roda e a fórmula de inspeção do diâmetro da roda seguem abaixo. GB/T 3811 (Norma nacional chinesa para projeto de guindastes). A tabela de parâmetros dos trilhos abrange tanto os trilhos tipo P (GB/T 11264) quanto os trilhos tipo QU (GB/T 2585), que são as duas séries de trilhos para guindastes mais utilizadas na China e nos mercados de exportação. Os princípios de engenharia subjacentes são consistentes com as normas ISO, FEM e EN para guindastes, embora essas normas possam usar notações e fatores de segurança ligeiramente diferentes.

Q7: Qual o efeito de usar mais rodas (por exemplo, 8 em vez de 4)?

Aumentar o número total de rodas (N_L) reduz proporcionalmente o PMAX para o componente de peso próprio (PZ), uma vez que o peso do guindaste é distribuído por mais rodas. O efeito é menor no componente de carga (PQ), que depende da posição e do vão do carro. Usar 8 rodas em vez de 4 em um guindaste pesado permite o uso de uma seção de trilho mais leve, diâmetro de roda menor e viga de rolamento mais leve — ao custo de um projeto de carro de extremidade mais complexo.