Ce calculateur en ligne gratuit de charge par roue de grue calcule les pressions maximale et minimale (PMAX et PMIN) exercées sur chaque rail de roulement, en fonction de la capacité de levage de la grue, du poids du chariot, du poids propre de la grue, de la portée, des distances d'approche du crochet et du nombre de roues. Il intègre également un outil de contrôle du diamètre des roues qui vérifie si le diamètre sélectionné respecte la limite de pression de contact admissible pour le type de rail et le matériau de roue choisis.
Le calcul précis de la charge par roue est essentiel pour le choix des rails, la conception des poutres de roulement, les spécifications des roues et des essieux, ainsi que la vérification structurelle des chariots d'extrémité. Une sous-estimation de la charge par roue entraîne une usure prématurée des rails, la rupture des fixations et la fissuration par fatigue des poutres de roulement. Une surestimation, quant à elle, engendre des coûts structurels inutiles.
Calcul de la charge sur la roue de la grue
Calculer la pression maximale et minimale sur les roues en fonction de la capacité de levage, du poids du chariot, de la portée de la grue et du nombre de roues.
Paramètres de chargement
Paramètres de la grue
Inspection du diamètre des roues
Vérifiez si le diamètre de la roue respecte la pression admissible standard
Paramètres d'inspection
Les deux résultats de calcul
PMAX — Pression maximale aux roues
La force PMAX est la force verticale maximale transmise par une seule roue de grue au rail de roulement. Elle est atteinte lorsque le chariot est positionné au plus près du rail à calculer (distance minimale d'approche du crochet par rapport à ce rail), avec la charge nominale sur le crochet.
PMAX régit :
- Sélection des sections de rails de piste et vérification des contraintes des rails
- moment de flexion maximal et effort tranchant de la poutre de la piste
- vérification des contraintes de contact roue-rail (pression hertzienne)
- charge de conception de la fixation du rail et du serrage
- Réaction des fondations et de la base des colonnes sous charge maximale
PMIN — Pression minimale sur les roues
PMIN est la plus petite force verticale sur une seule roue, se produisant lorsque le chariot est positionné aussi loin que possible du rail calculé (distance d'approche maximale du crochet), ne supportant que le poids propre du chariot sans charge soulevée.
PMIN régit :
- Contrôle du soulèvement des rails — dans certaines configurations, le PMIN peut tendre vers zéro ou devenir négatif (soulèvement), nécessitant des fixations de rails anti-soulèvement.
- Conception de butée et de butée de fin de course
- Vérification de la stabilité du pont roulant sous charge de vent à vide
Formules de calcul
Étape 1 — Nombre de roues par rail (n)
\[n = \frac{N_L}{2}\]Où N_L représente le nombre total de roues de la grue. Pour une grue standard à quatre roues, n = 2 roues par rail.
Étape 2 — Composant de charge à partir de la charge levée et du chariot (PQ)
\[P_Q = \frac{(Q + G_t)(L - e_{min})}{L \times n} \times 10\]Étape 3 — Composant de charge à partir du poids propre de la grue (PZ)
\[P_Z = \frac{G - G_t}{N_L} \times 10\]Étape 4 — Pression maximale sur les roues
[P_{MAX} = P_Q + P_Z]Étape 5 — Composant du chariot en position éloignée (PXZ)
\[P_{XZ} = \frac{G_t(L - e_{max})}{L \times n} \times 10\]Étape 6 — Pression minimale des roues
\[P_{MIN} = P_{XZ} + P_Z\]Définitions des paramètres
| Symbole | Paramètres | Unité | Description |
|---|---|---|---|
| Q | Capacité de levage | t | Charge maximale d'utilisation admissible (CMU) sur le crochet |
| G_t | Poids du chariot | t | Poids propre de l'ensemble du chariot |
| G | Poids total de la grue | t | Poids total de la grue complète, chariot inclus |
| L | Portée de la grue | m | Distance entre les axes des rails de piste |
| e_min | Distance minimale de crochet | m | Distance horizontale minimale entre l'axe du crochet et le rail de piste le plus proche, au point d'approche du chariot le plus proche |
| e_max | Distance maximale de crochet | m | Distance horizontale maximale entre l'axe du crochet et le rail de piste le plus proche, à l'approche la plus éloignée du chariot |
| N_L | Roues totales | pièces | Nombre total de roues de la grue (les deux rails combinés) |
| n | Roues par rail | — | N_L ÷ 2 |
Note relative à l'unité : Q, G_t et G sont exprimés en tonnes (t). La formule multiplie par 10 pour convertir en kilonewtons (kN), en utilisant g ≈ 10 m/s² comme approximation standard. Norme nationale chinoise GB/T 3811.
Comment utiliser la calculatrice
Partie 1 — Calcul de la charge sur les roues
Étape 1 — Saisir la capacité de levage (Q) Saisissez la charge maximale d'utilisation admissible de la grue en tonnes, telle qu'indiquée sur sa plaque signalétique ou dans ses spécifications techniques. N'incluez pas le poids du crochet, car celui-ci est déjà compris dans le poids du chariot.
Étape 2 — Saisir le poids du chariot (G_t) Indiquez le poids propre du chariot complet en tonnes, incluant le palan, le châssis, les roues et tous les équipements électriques montés sur le chariot. Cette valeur est disponible dans la fiche technique du fabricant du palan ou du chariot. G_t ne doit pas dépasser le poids total de la grue G.
Étape 3 — Saisir la distance minimale d'accrochage (e_min) Indiquez la distance horizontale minimale, en mètres, entre l'axe du crochet et l'axe du rail de roulement le plus proche, lorsque le chariot est en position d'approche minimale. Il s'agit de la distance d'approche finale, généralement comprise entre 0,3 m et 1,5 m selon la conception du palan et du chariot.
Étape 4 — Saisir la portée de la grue (L) Saisissez la distance entre les axes des deux rails de piste en mètres. e_min doit être inférieur à L.
Étape 5 — Saisir le poids total de la grue (G) Saisissez le poids total propre de la grue entière en tonnes, y compris la ou les poutres du pont, les chariots d'extrémité, le chariot élévateur, le palan, les équipements électriques et tous les équipements montés de façon permanente.
Étape 6 — Saisissez le nombre total de roues (N_L) Indiquez le nombre total de roues de la grue sur les deux rails. Une grue à poutre unique ou à poutre double standard possède 4 roues (2 par rail). Les grues de grande capacité peuvent utiliser 8, 12 roues ou plus pour répartir la charge. Ce nombre doit être un entier pair supérieur ou égal à 2.
Étape 7 — Saisir la distance maximale d'accrochage (e_max) Saisissez la distance horizontale maximale entre l'axe du crochet et le rail de roulement le plus proche lorsque le chariot est à sa position la plus éloignée de ce rail. e_max doit être supérieur à e_min. Pour la plupart des grues, e_max ≈ L − e_min.
Étape 8 — Calculer Cliquez Calculer la charge par roue. La calculatrice renvoie PMAX et PMIN en kN et remplit automatiquement la section relative au diamètre de la roue avec la valeur de PMAX.
Partie 2 — Inspection du diamètre des roues
Après avoir calculé les charges sur les roues, l'outil vérifie si le diamètre de roue sélectionné est adéquat pour la contrainte de contact roue-rail à PMAX.
Formule d'inspection du diamètre des roues :
\[P_{admissible} = \frac{1,9 \times \sigma \times D \times w}{1000}\]| Symbole | Définition |
|---|---|
| P_admissible | Charge admissible par roue pour le diamètre de roue et le rail sélectionnés (kN) |
| σ | Coefficient de matériau basé sur la résistance à la traction de la roue (voir tableau ci-dessous) |
| D | Diamètre de la roue (mm) |
| w | Largeur de contact effective de la tête de rail = b − 2r (mm) |
| b | Largeur du champignon du rail (mm) — d'après le tableau des types de voies |
| r | Rayon de congé de la tête de rail (mm) — d'après le tableau des types de voie |
Résultat de l'inspection :
- Passé: PMAX < P_allowable — le diamètre de roue sélectionné est adapté au type et au matériau du rail
- Disqualifié: PMAX ≥ P_allowable — le diamètre de la roue est trop petit ou le profil du rail est trop léger ; augmentez le diamètre de la roue ou choisissez un profil de rail plus épais.
Paramètres du type de rail
Rail de grue de type P (usage léger et moyen)
| Type de rail | Largeur de la tête b (mm) | Rayon de congé r (mm) | Largeur effective w = b−2r (mm) |
|---|---|---|---|
| P 11 | 32 | 7 | 18 |
| P 15 | 37 | 7 | 23 |
| P 18 | 40 | 7 | 26 |
| P 24 | 51 | 13 | 25 |
| P 38 | 68 | 13 | 42 |
| P 43 | 70 | 13 | 44 |
| P 50 | 70 | 13 | 44 |
Rail de grue de type QU (usage intensif)
| Type de rail | Largeur de la tête b (mm) | Rayon de congé r (mm) | Largeur effective w = b−2r (mm) |
|---|---|---|---|
| QU 70 | 70 | 6 | 58 |
| QU 80 | 80 | 8 | 64 |
| QU 100 | 100 | 8 | 84 |
| QU 120 | 120 | 8 | 104 |
Coefficients de résistance à la traction du matériau de la roue (σ)
| Résistance à la traction | Coefficient σ |
|---|---|
| 500–600 N/mm² | 5.0 |
| 600–700 N/mm² | 5.6 |
| 700–800 N/mm² | 6.5 |
| 800–900 N/mm² | 7.2 |
| 900–1 000 N/mm² | 7.8 |
| > 1 000 N/mm² | 8.5 |
Pour une même combinaison de diamètre de roue et de rail, des roues à haute résistance à la traction permettent des charges de contact proportionnellement plus élevées. Les roues de grue sont généralement fabriquées en acier moulé (ZG340-640, ZG42CrMo) ou en acier forgé, avec des résistances à la traction allant de 600 à plus de 1 000 N/mm² selon le traitement thermique.
Exemple résolu
Donné:
- Capacité de levage Q = 10 t
- Poids du chariot G_t = 2 t
- Poids total de la grue G = 8 t
- Portée de la grue L = 15 m
- Distance minimale d'accrochage e_min = 0,5 m
- Distance maximale d'accrochage e_max = 14,5 m
- Nombre total de roues N_L = 4
Étape 1 : n = 4 / 2 = 2 roues par rail
Étape 2 : PQ = (10 + 2) × (15 − 0,5) / (15 × 2) × 10 = 12 × 14,5 / 30 × 10 = 58,00 kN
Étape 3 : PZ = (8 − 2) / 4 × 10 = 15,00 kN
Étape 4 : PMAX = 58,00 + 15,00 = 73,00 kN
Étape 5 : PXZ = 2 × (15 − 14,5) / (15 × 2) × 10 = 2 × 0,5 / 30 × 10 = 0,33 kN
Étape 6 : PMIN = 0,33 + 15,00 = 15,33 kN
Inspection des roues (Rail QU 70, diamètre de roue 300 mm, résistance à la traction 700–800 N/mm²): P_admissible = 1,9 × 6,5 × 300 × 58 / 1000 = 215,8 kN → Passé (73,00 kN < 215,8 kN)
Influence de la position du chariot sur la charge par roue
La charge supportée par une roue sur un rail donné n'est pas fixe ; elle varie continuellement au fur et à mesure que le chariot se déplace sur la travée. La compréhension de cette relation est essentielle tant pour la conception des structures que pour l'évaluation de la fatigue.
Position de charge maximale
Lorsque le chariot (soulevant la charge nominale) s'approche au plus près du rail contrôlé (à une distance minimale de ce rail), la réaction sur ce rail est maximale. Simultanément, le rail opposé subit sa réaction minimale. Cette condition est déterminante pour le dimensionnement structurel de la poutre de roulement du côté chargé.
Position de charge minimale
Lorsque le chariot est à sa position la plus éloignée du rail (à e_max), seul son propre poids contribue à la réaction sur ce rail, et le poids propre du pont roulant est réparti équitablement entre toutes les roues. PMIN représente cette condition. Il sert à vérifier le risque de soulèvement du rail et à dimensionner les dispositifs anti-soulèvement si nécessaire.
Grues symétriques et asymétriques
Pour les ponts roulants standard à poutres centrées et à enroulement symétrique, l'effort minimal (e_min) sur un rail est égal à (L − e_max) sur le rail opposé. Pour les ponts roulants à poutres décalées, à configuration à double chariot ou à palans suspendus, les valeurs de e_min et e_max doivent être déterminées en fonction de la géométrie réelle du chariot et de la position de l'axe du palan.
Guide de sélection des rails basé sur PMAX
Une fois la valeur PMAX connue, utilisez-la comme donnée principale pour le choix des rails. Les plages suivantes constituent un point de départ ; le choix final nécessite la confirmation du diamètre et du matériau des roues conformément à la formule d’inspection.
| Plage PMAX | Sélection typique de rails | Application typique |
|---|---|---|
| < 50 kN | P 18 – P 24 | Ponts roulants d'atelier légers, capacité ≤ 5 t |
| 50–100 kN | P 38 – P 43 | Ponts roulants industriels généraux, 5–16 t |
| 100–200 kN | P 50 – QU 70 | Grues industrielles lourdes, 20–50 t |
| 200–400 kN | QU 80 – QU 100 | Grues portuaires, portiques lourds, 50–100 t |
| > 400 kN | QU 120 et plus | Grues portuaires très lourdes, grues de chantier naval, > 100 t |
Pourquoi le contrôle du diamètre des roues est important
Le contact entre une roue de grue et le champignon du rail est un problème de contact hertzien : un cylindre (la roue) s’appuie contre une surface plane ou quasi plane (le champignon du rail). La contrainte de contact n’est pas uniforme ; elle atteint son maximum au centre de la zone de contact et s’annule sur les bords. Une contrainte de contact excessive entraîne :
Fatigue de surface (écaillage) : Des charges répétées dépassant la limite d'élasticité provoquent des fissures de fatigue sous la surface qui finissent par arracher des fragments de métal de la bande de roulement ou du champignon du rail. L'écaillage augmente considérablement la résistance au roulement, les vibrations et le bruit.
Déformation plastique (aplatissement) : Une contrainte de contact très élevée provoque une déformation permanente de la bande de roulement de la roue ou du champignon du rail, créant des méplats qui génèrent des charges d'impact à chaque tour.
Équipement de tête de rail : L'usure accélérée réduit les intervalles de remplacement des rails et augmente les coûts de maintenance. Un mauvais appariement roue-rail (roue trop petite sur un rail à large profil) concentre le contact sur une bande étroite, augmentant la pression unitaire bien au-delà des valeurs nominales.
La formule d'inspection P_allowable = 1,9 × σ × D × w / 1000 applique le principe de contrainte de contact admissible de GB/T 3811, limitant la contrainte de contact à un niveau compatible avec une durée de vie en fatigue à long terme à la résistance du matériau spécifiée.
Types de grues applicables
- ponts roulants monopoutre
- Ponts roulants à double poutre
- Ponts roulants monopoutre
- Ponts roulants à double poutre
- Ponts roulants semi-portiques
- Grues suspendues (adaptées — la charge de la roue agit vers le haut sur la bride inférieure)
- ponts roulants à portique
Questions fréquemment posées
Q1 : Quelle est la différence entre la charge sur roue et la pression sur roue ?
Ces termes sont généralement utilisés indifféremment dans le domaine de l'ingénierie des grues. Ils désignent tous deux la force verticale transmise par une roue de grue au rail de roulement, exprimée en kilonewtons (kN). La " pression sur la roue " met l'accent sur la mécanique du contact, tandis que la " charge sur la roue " met l'accent sur la charge structurelle. Ce calculateur fournit les valeurs de PMAX et PMIN sous forme de forces en kN.
Q2 : Dois-je inclure le poids du bloc de crochet dans la capacité de levage Q ou le poids du chariot G_t ?
Incluez le poids du crochet dans G_t (poids du chariot), et non dans Q. La capacité de levage Q correspond à la charge utile nette, c'est-à-dire la charge soulevée par le client. Le crochet, la manille et toute poutre de levage se déplacent en permanence avec le chariot et font partie de la masse de l'ensemble. De nombreux fabricants de palans indiquent le poids du crochet séparément dans leurs fiches techniques.
Q3 : Ma grue a 8 roues (4 par rail) — la formule s'applique-t-elle toujours ?
Oui. Saisissez N_L = 8, et le calculateur détermine automatiquement n = 4 roues par rail. La formule répartit la charge uniformément entre toutes les roues d'un même rail. Pour les ponts roulants dont l'écartement des roues est inégal ou dont les chariots d'extrémité sont asymétriques, cette hypothèse de répartition uniforme est une simplification ; une analyse plus détaillée, prenant en compte la position réelle des roues et les réactions des poutres, peut s'avérer nécessaire pour les ponts roulants de très grande taille ou non standard.
Q4 : Que se passe-t-il si PMIN est très proche de zéro ou négatif ?
Une valeur PMIN proche de zéro signifie que les roues de ce rail sont presque déchargées lorsque le chariot est à sa distance maximale. Un résultat négatif (que la formule peut théoriquement produire pour des configurations très asymétriques) indique un soulèvement du rail : la structure de la grue tente de se soulever du rail. Ceci nécessite des dispositifs anti-soulèvement ou des fixations de maintien et doit être signalé à l'ingénieur structure. Vérifiez que les valeurs e_max et G_t sont correctes si une valeur PMIN négative inattendue apparaît.
Q5 : Ce calculateur peut-il être utilisé directement pour la conception de la poutre de piste ?
La valeur PMAX fournie par ce calculateur correspond à la charge statique par roue utilisée pour le dimensionnement de la poutre de roulement. Pour une vérification structurelle complète de la poutre de roulement, il est nécessaire de multiplier PMAX par le coefficient dynamique Φ (généralement compris entre 1,1 et 1,3 selon la classe de la grue) afin d'obtenir la charge par roue de dimensionnement. La charge concentrée mobile doit être positionnée de manière à produire le moment de flexion et l'effort tranchant maximaux dans la poutre. Le dimensionnement de la poutre de roulement doit également prendre en compte les efforts horizontaux latéraux (poussée de la grue) conformément à la norme applicable.
Q6 : À quelle norme cette calculatrice se conforme-t-elle ?
La formule de charge par roue et la formule d'inspection du diamètre de la roue sont les suivantes GB/T 3811 (Norme nationale chinoise pour la conception des grues). Le tableau des paramètres des rails couvre les rails de type P (GB/T 11264) et de type QU (GB/T 2585), les deux séries de rails les plus utilisées en Chine et à l'export. Les principes d'ingénierie sous-jacents sont conformes aux normes ISO, FEM et EN, malgré de légères différences de notation et de coefficients de sécurité.
Q7 : Quel est l'effet de l'utilisation de plus de roues (par exemple 8 au lieu de 4) ?
L'augmentation du nombre total de roues N_L réduit proportionnellement la charge utile (PZ), car le poids de la grue est réparti sur un plus grand nombre de roues. Son impact est moindre sur la charge (PQ), qui dépend de la position et de la portée du chariot. L'utilisation de 8 roues au lieu de 4 sur une grue lourde permet d'utiliser un rail plus léger, des roues de plus petit diamètre et une poutre de roulement plus légère, au prix d'une conception plus complexe du chariot d'extrémité.
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